Los orígenes de la geometría analítica

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Para el gran público, la Geometría Analítica es un invento de Descartes, de ahí la denominación que adopta a veces de Geometría Cartesiana. Con ello se ignora injustamente la gran contribución simultánea de Fermat. Ahora bien, ello tiene sus razones históricas que intentaremos explicar a lo largo de la obra. En esta entrega de los Materiales de Historia de la Ciencia el autor, Pedro M. González Urbaneja, rastrea con pericia los orígenes de la Geometría Analítica desde los primeros balbuceos de la Matemática helénica, pero tiene sobre todo como objetivo el desentrañar las raíces de la Geometría Analítica en el pensamiento de Descartes, sin menoscabar la importante intervención de Fermat. Por eso se ha dedicado una generosa extensión a la importante cuestión del anclaje de La Geometría de Descartes en su obra filosófica y en particular en El Discurso del Método y en las Reglas para la dirección del espíritu, obras donde se sitúa la metodología cartesiana, en particular los preceptos del Análisis y la Síntesis que Descartes aplicará de forma constante en La Geometría.NDICE INTRODUCCIÓN: DEL ÁLGEBRA GEOMÉTRICA A LA GEOMETRÍA ANALÍTICA LA PRIMERA CRISIS DE FUNDAMENTOS DE LA MATEMÁTICA 1. La aparición de las magnitudes inconmensurables 2. Consecuencias sobre la naturaleza de la Geometría griega EL ÁLGEBRA GEOMÉTRICA DE LOS ELEMENTOS DE EUCLIDES VESTIGIOS DE RUDIMENTOS ANALÍTICOS EN GRECIA 1. Las Cónicas de Menecmo y el problema de la duplicación del cubo 2. Las Cónicas de Apolonio 3. La Aritmética de Diofanto 4. La Colección Matemática de Pappus EL TRACTATUS LATITUDINIBUS FORMARUM DE ORESME EL ANÁLISIS ALGEBRAICO-GEOMÉTRICO DEL ARTE ANALÍTICA DE VIETA LA INTRODUCCIÓN A LOS LUGARES PLANOS Y SÓLIDOS DE FERMAT LA GEOMETRÍA DE DESCARTES 1. Los orígenes de La Geometría. El Discurso del Método 2. El contenido de La Geometría 3. La construcción geométrico-algebraica de las operaciones aritméticas 4. La notación matemática cartesiana 5. Análisis y Síntesis: planteamiento y resolución de las ecuaciones 6. El Problema de Pappus ESTUDIO COMPARADO DE LA GEOMETRÍA DE DESCARTES Y LA ISAGOGE DE FERMAT LA GEOMETRÍA ANALÍTICA COMO INSTRUMENTO DEL CÁLCULO INFINITESIMAL LA GEOMETRÍA ANALÍTICA POSCARTESIANA CONCLUSIONES FINALES: LA TRASCENDENCIA DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA CRONOLOGÍA DE LA GEOMETRÍA ANALÍTICA REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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